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標題: 數(shù)學問題解答 [打印本頁]

作者: swljxdxy 時間: 2013-10-8 10:13
標題: 數(shù)學問題解答
小可曾于9月30日發(fā)了一個數(shù)學方面的問題，點擊跟帖者不是很多�？赡苁菃栴}有點離譜。小可現(xiàn)在解答第三個問題。（前兩題已經(jīng)解答了，可參閱《數(shù)學問題》中的內(nèi)容。這里第三題原題為：有這樣的一個結(jié)論：任何有六個人的場合，一定是其中有三個人互相認識，或者是有三個人互相不認識。“
先把6個人看成平面上的6點A、B、C、D、E和F，先看其中的5人A、B、C、D和E，若其中有3人互相認識，或者是有3人互相不認識，問題已經(jīng)解決；若不滿足這種情況，那就是每人都是與4人中的兩人認識而與另兩人不認識。為明了起見，我們這樣約定：若A與B認識，則A、B用實線連起來；若A、D不認識，則A、D用虛線連起來等等。這樣，可得到下圖1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (, 下載次數(shù): 72)
對于第六個人F，①若F與A和E都認識，則結(jié)論已明，②若F與A、E中只有1人認識，不妨設(shè)F與A認識、與E不認識，則可參閱圖二（CF未連實線）。若F與C否認識，即FC為虛線，則3人F、C、E組成虛線三角形說明他們互不認識，結(jié)論成立；否則，F(xiàn)C為實線。這時，若FB為實線，則三角形FBC為實線三角形；若FB為虛線，則三角形FBE為虛線三角形。這說明結(jié)論也成立。③若F與A、E兩人都不認識（圖三，CF未連線），親愛的網(wǎng)友們，你們有誰能接下去嗎？（留給有心的網(wǎng)友）。

作者: 飛過日 時間: 2013-10-8 11:34
9月30日發(fā)的一個數(shù)學方面的問題，怎么沒看見�。�

作者: swljxdxy 時間: 2013-10-8 12:54

飛過日發(fā)表于 2013-10-8 11:34
9月30日發(fā)的一個數(shù)學方面的問題，怎么沒看見��？

在《吹水》那個版塊中的《數(shù)學問題》那里�？梢匀ス涔�。

作者: 飛過日 時間: 2013-10-8 13:49
本帖最后由飛過日于 2013-10-8 13:52 編輯

任何有六個人的場合，一定是其中至少有三個人互相認識，或者是至少有三個人互相不認識。
這個結(jié)論是正確的。人與人，要么互相認識，要么互相不認識，可能性只有兩種。從概率的角度計算，兩個人互相認識（或互相不認識）的概率最大為1（100%）最小為0，平均值為50%。六個人互相認識（或互相不認識）的概率也一樣。因此不論是那種情況，一定是至少有三個互相認識的或者是至少有三個人互相不認識的。

作者: 食番薯配菜補 時間: 2013-10-8 13:59