昨天的數(shù)學(xué)問(wèn)題已經(jīng)有飛過(guò)日君給出了答案即這個(gè)數(shù)為809. 本題是《孫子算經(jīng)》一道題經(jīng)小可改動(dòng)了一下的。原題為:今有物,不知其數(shù)。三三數(shù)之,剩二;五五數(shù)之,剩三;七七數(shù)之,剩二。問(wèn):物幾何?答曰:二十三“!秾O子算經(jīng)》給出這類(lèi)題目的解答口訣為”三人同行七十稀,五樹(shù)梅花廿一枝,七子團(tuán)圓正半月,除百零五便得知。”其解答步驟為:除以3的余數(shù)乘以70,除以5的余數(shù)乘以21,除以7的余數(shù)乘以15,然后把三個(gè)乘積加起來(lái),其和若大于105,則應(yīng)減去105,或再連續(xù)減去105,便可得到結(jié)果。還須解答一下,三個(gè)余數(shù)為何要分別乘以70、21和15呢?這是由于3、5和7這三個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為105. 而能被5和7整除,除以3余數(shù)為1的最小整數(shù)為70;能被3和7整除,除以5余數(shù)為1的最小整數(shù)為21;而能被3和5整除,除以7余數(shù)為1的最小整數(shù)為15的緣故。本題的易用解答這樣:2×70+3×21+7×15=278, 278-105×2=68為最小值。要求其值在900到1000之間,須68+105×6=908,答案就是908這個(gè)數(shù)。附帶說(shuō)一聲,飛過(guò)日君確實(shí)是數(shù)學(xué)大師,小可佩服!
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